拉普拉斯

拉普拉斯变换

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句法

拉普拉斯（F）
拉普拉斯（F，transVar）
拉普拉斯（F，VAR，transVar）

描述

例

拉普拉斯（F）返回拉普拉斯变换的F。默认情况下，自变量是Ť并且变换变量是小号。

例

拉普拉斯（F，transVar）使用转换系数transVar代替小号。

例

拉普拉斯（F，VAR，transVar）采用独立的变量VAR和转换系数transVar代替Ť和小号， 分别。

例子

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计算拉普拉斯变换的1 / SQRT（x）的。默认情况下，变换是在以下方面小号。

SYMS X Y F = 1 / SQRT（X）;拉普拉斯（F）
ANS = PI ^（1/2）/ S ^（1/2）

计算拉普拉斯变换的EXP（-a * t）的。默认情况下，自变量是Ť和变换变量是小号。

SYMS叔F = EXP（-a * T）;拉普拉斯（F）
ANS = 1 /（A + S）

指定转换系数为ÿ。如果仅指定一个变量，该变量是转换系数。自变量仍然是Ť。

拉普拉斯（F，Y）
ANS = 1 /（A + Y）

同时指定了独立和转型变量一种和ÿ在第二和第三个参数，分别。

拉普拉斯（F，A，y）的
ANS = 1 /（T + y）的

计算的狄拉克和海维赛德函数的拉普拉斯变换。

SYMS吨小号拉普拉斯（狄拉克（T-3），T，S）
ANS = EXP（ -  3 * S）
拉普拉斯（希维赛德（叔PI），T，S）
ANS = EXP（-pi * S）/ S

表明拉普拉斯变换函数的导数是的拉普拉斯变换函数本身来表示。

SYMS F（T）■自由度= DIFF（F（T），T）;拉普拉斯（DF，T，S）
ANS = S *拉普拉斯（F（T），T，S） -  F（0）

找到拉普拉斯变换矩阵中号。通过使用相同大小的矩阵指定每个矩阵条目的独立的和变换的变量。当参数是nonscalars，拉普拉斯他们的行为逐个元件上。

SYMS A B C d瓦特X Y Z M = [EXP（x）的1;罪（Y）1 * Z];瓦尔= [W X;ÿZ];transVars = [A B;Çd]拉普拉斯（M，乏，transVars）
ANS = [EXP（X）/ A，1 / B] [1 /（C ^ 2 + 1），1I / d ^ 2]

如果拉普拉斯被调用，标量和非标量参数，然后将其扩展了标量通过使用标量膨胀，以匹配nonscalars。非标量参数必须是相同的大小。

拉普拉斯（X，乏，transVars）
ANS = [X / A，1 / B ^ 2] [X / C，X / d]

计算拉普拉斯变换的象征功能。当第一参数包含符号函数，则第二个参数必须是一个标量。

SYMS F1（x）的F2（x）的A B F1（x）= EXP（X）;F2（x）= X;拉普拉斯（[F1 F2]中，x，[A B]）
ANS = [1 /（A  -  1），1 / B ^ 2]

如果拉普拉斯然后它返回一个未计算的呼叫不能转换输入。

SYMS F（T）的F（T）= 1 / T;F =拉普拉斯（F，T，S）
F =拉普拉斯（1 / T，T，S）

通过使用返回原始表达式ilaplace。

ilaplace（F，S，T）
ANS = 1 /吨

输入参数

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输入，指定为符号表达，功能，载体，或矩阵。

独立变量，指定为符号变量。这个变量通常被称为“时间变量”或“空间变量。”如果不指定变量，然后，默认情况下，拉普拉斯使用Ť。如果F不含Ť， 然后拉普拉斯使用函数symvar以确定独立变量。

变换变量，指定为符号变量，表达，载体，或矩阵。这个变量通常被称为“复频率变量。”如果不指定变量，然后，默认情况下，拉普拉斯使用小号。如果小号是的独立变量F， 然后拉普拉斯使用ž。

更多关于

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拉普拉斯变换

拉普拉斯变换F=F（小号）表达的F=F（Ť）相对于所述可变Ť在点小号是

F （ 小号 ） = ∫ 0 - ∞ F （ Ť ） Ë - 小号 Ť d Ť 。

提示

  • 如果任何参数是一个数组，然后拉普拉斯作用逐元素在阵列的所有元素。

  • 如果第一个参数包含一个象征性的功能，那么第二个参数必须是一个标量。

  • 为了计算逆拉普拉斯变换，使用ilaplace。

算法

拉普拉斯变换定义为单侧或单侧的变换。这个定义假定信号F（Ť）只为所有实数定义Ť≥0， 要么F（Ť）= 0对于Ť<0。因此，对于一个广义的信号与F（Ť）≠0对于Ť<0中，拉普拉斯变换的F（Ť）给出结果，就好像同F（Ť）由单位阶跃函数相乘。

例如，这两个代码块组成：

SYMSŤ;拉普拉斯（SIN（t））的

和

SYMSŤ;拉普拉斯（SIN（T）*亥（T））

返回1 /（S ^ 2 + 1）。

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