IRF

生成向量自回归(VAR)模型的脉冲响应

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句法

响应= IRF（MDL）
响应= irf (Mdl、名称、值)
(反应,低,上部)= irf (___）

描述

该IRF函数返回动态响应，或脉冲响应函数(IRF)，对a中的每个变量进行一个标准偏差冲击VAR（p)模型。一个完全指定的varm模型对象特点的VAR模型。

来估计或绘制动态线性模型，其特征在于由结构，自回归，或移动平均系数矩阵的IRF，见armairf。

脉冲响应函数跟踪的创新冲击的影响，以一个变量对系统中的所有变量的响应。相比之下，预测误差方差分解（FEVD）提供关于每个创新的影响系统中的所有变量的相对重要性的信息。为了估计VAR模型，其特征在于一个的FEVDvarm模型对象,看fevd。

例

响应= irf (Mdl）返回组成VAR的响应变量的20个周期的、正交化的IRF (p)模型Mdl，其特征是完全规定的varm模型对象。IRF在0时的冲击变量，并返回IRF的时间从0到19。

例

响应= irf (Mdl，名称,值）使用由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。例如,“方法”“NumObs”, 10日,“广义”指定估算10个时间点的一般化IRF开始在时间0，在此期间IRF适用的冲击，且结束于9期。

例

[响应，降低，上)= irf (___）使用任何输入参数的组合在以前的语法，并返回降低和在IRF每个周期和可变的上部95％的置信界限：

  • 如果指定了一系列残差，则使用Ë名称 - 值对的参数，然后IRF通过自举指定残差估计置信区间。

  • 除此以外，IRF通过蒙特卡罗模拟估计置信区间。

如果Mdl是自定义varm模型对象(没有返回的对象)估计或经估计后修改)，IRF可能需要模拟的样本量SampleSize或presample反应Y0。

例子

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打开生活的脚本

将4-D VAR(2)模型拟合到丹麦货币和收入率系列。然后，从估计模型中估计并绘制正交化的IRF。

加载丹麦钱和收入的数据集。

加载Data_JDanish

该数据集包括表中四次系列数据表。有关数据集的更多详细信息，请描述在命令行。

假设级数是平稳的，就得到avarm表示4-D VAR(2)模型的模型对象。指定变量名。

Mdl = varm (4,2);Mdl.SeriesNames = DataTable.Properties.VariableNames;

Mdl是varm指定4-D VAR(2)模型结构的模型对象;它是估算的模板。

将VAR(2)模型与数据集相匹配。

MDL =估计（MDL，DataTable.Series）;

Mdl是完全指定的varm表示的估计4- d VAR（2）模型的模型对象。

估计从估计VAR（2）模型中的正交化IRF。

响应= irf (Mdl);

响应有20×4×4代表的IRF阵列Mdl。行对应于连续时间点从时间0至19，列对应于在时间0时接收的一标准偏差创新休克变量，和页面对应的变量添加到变量响应被电击。Mdl.SeriesNames指定变量的顺序。

显示键率的IRF（可变3，IB）当日志实际收入（可变2，ÿ)在时间0时被电击。

响应（：，2,3）
ANS =20×10.0018 0.0048 0.0054 0.0051 0.0040 0.0029 0.0019 0.0011 0.0006 0.0003⋮

通过估计AR系数矩阵和创新协方差矩阵，将所有序列的IRFs分别作图Mdl至armairf。

armairf（Mdl.AR，[]，“InnovCov”,Mdl.Covariance);

每个图显示了一个变量的四个irf，所有其他变量都在时间0时受到冲击。Mdl.SeriesNames指定变量的顺序。

打开生活的脚本

考虑4-D VAR(2)模型估计并绘制VAR模型IRF。估计系统50个周期的广义IRF。

加载丹麦钱和收入数据集，然后估计VAR（2）模型。

加载Data_JDanishMdl = varm (4,2);Mdl.SeriesNames = DataTable.Properties.VariableNames;MDL =估计（MDL，DataTable.Series）;

估计从估计VAR（2）模型广义IRF。

响应= IRF（MDL，“方法”，“广义”，“NumObs”,50);

响应一个50×4×4的数组是否表示的是的广义IRFMdl。

绘制实际收入在0时刻冲击时债券利率的广义IRF。

数字;情节（0：49，响应（：，2,3））标题（"当Y被电击时的IRF ")包含(“观察时间”)ylabel (“响应”网格)在

当实际收入在时间0受到冲击时，债券利率缓慢下降。

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考虑4-D VAR(2)模型估计并绘制VAR模型IRF。估算并绘制了正交IRF和95％的蒙特卡洛置信区间上真正的IRF。

加载丹麦钱和收入数据集，然后估计VAR（2）模型。

加载Data_JDanishMdl = varm (4,2);Mdl.SeriesNames = DataTable.Properties.VariableNames;MDL =估计（MDL，DataTable.Series）;

从所估计的VAR（2）模型来估算IRF和相应的95％蒙特卡洛置信区间。

rng (1);%的再现性(反应,低,上部)= irf (Mdl);

响应，降低,上是代表的正交化IRF 20×4×4阵列Mdl以及相应的置信区间的上下限。对于所有数组，行对应于从时间0到19的连续时间点，列对应于在时间0时接收到一个标准偏差创新冲击的变量，页对应于变量对被冲击的变量的响应。Mdl.SeriesNames指定变量的顺序。

当实际收入在0时刻受到冲击时，用债券利率的置信界限绘制正交化的IRF。

irfshock2resp3 =响应（：，2,3）;IRFCIShock2Resp3 = [下（：，2,3）上（：，2,3）]。数字;H1 =情节（0：19，irfshock2resp3）;保持在h2 =情节(IRFCIShock2Resp3台网,“r——”);图例（[H1 H2（1）]，[“IRF”“95％的置信区间”])包含(“时间指数”);ylabel（“响应”);标题("当Y被电击时的IRF ");格在保持从

冲动的债券利率变淡实际收入后10个周期的影响。

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考虑4-D VAR(2)模型估计并绘制VAR模型IRF。估计并绘制其正交化的IRF和90%的自举置信区间。

加载丹麦钱和收入数据集，然后估计VAR（2）模型。从模型估计回归残差。

加载Data_JDanishMdl = varm (4,2);Mdl.SeriesNames = DataTable.Properties.VariableNames;(Mdl ~ ~ E] =估计(Mdl DataTable.Series);T =大小(DataTable, 1)总样本量%
T = 55
N =尺寸（E，1）％有效样本容量
N = 53

Ë是一个53×4的残差数组。列对应于中的变量Mdl.SeriesNames。该估计功能要求Mdl.P= 2个观测值初始化VAR(2)模型进行估计。因为预采样数据(Y0)是未指定的,估计获取指定响应数据中的前两个观察值来初始化模型。因此，得到的有效样本量为Ť-Mdl.P= 53，和排Ë与观测指标3通对应Ť。

从估计的VAR(2)模型中估计出正交化的IRF和相应的90% bootstrap置信区间。画500条长度的路径ñ从残差级数中。

rng (1);%的再现性[响应，下限，上限] = IRF（MDL，“E”,E,“NumPaths”，500，...“置信度”，0.9）;

当实际收入在0时刻受到冲击时，用债券利率的置信界限绘制正交化的IRF。

irfshock2resp3 =响应（：，2,3）;IRFCIShock2Resp3 = [下（：，2,3）上（：，2,3）]。数字;H1 =情节（0：19，irfshock2resp3）;保持在h2 =情节(IRFCIShock2Resp3台网,“r——”);图例（[H1 H2（1）]，[“IRF”“90％置信区间”])包含(“时间指数”);ylabel（“响应”);标题("当Y被电击时的IRF ");格在保持从

冲动的债券利率变淡实际收入后10个周期的影响。

输入参数

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VAR模型，指定为varm模型对象的创建varm或估计。Mdl必须详细说明。

名称-值对的观点

指定可选的用逗号分隔的对名称,值参数。名称是参数的名称和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:“方法”“NumObs”, 10日,“广义”指定估算10个时间点的一般化IRF开始在时间0，在此期间IRF适用的冲击，且结束于9期。

所有irf的选项

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期号，在IRF计算IRF，指定为逗号分隔的一对组成的'NumObs'一个正整数。NumObs指定要包含在IRF中的观察值的数量(其中的行数)响应)。

例子:“NumObs”, 10指定的在IRF 10个时间点中包含开始在时间0，在此期间IRF适用的冲击，且结束于9期。

数据类型：双

IRF计算方法，指定为逗号分隔的一对组成的'方法'并在此表中的值。

价值 描述
“使正交化” 计算使用正交，一个标准差的冲击创新的脉冲响应。IRF使用的Cholesky分解Mdl.Covariance正交化。
“广义” 使用单标准偏差创新冲击计算脉冲响应。

例子:“方法”,“广义”

数据类型：串

对于置信界估计选项

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要生成的样本路径(试验)的数目，指定为逗号分隔的对“NumPaths”一个正整数。

例子:“NumPaths”, 1000年生成1000软件从中获得置信界限的样例路径。

数据类型：双

对于每个样品路径蒙特卡罗模拟或自举的观测数，指定为逗号分隔的一对组成的“SampleSize”一个正整数。

  • 如果Mdl是一个估计varm模型对象（由返回的对象估计此后未修饰的），那么默认是数据的样本大小，以该模型适合（参见总结)。

  • 如果IRF通过进行蒙特卡罗模拟（详情估计置信区间，见Ë)，你必须指定SampleSize。

  • 如果IRF通过引导残差估计置信范围，默认为指定残差序列的长度(大小(E, 1))。

例子:如果您指定'的采样大小'，100不要指定'E'名称 - 值对参数，软件估计从置信区间NumPaths长度随机路径One hundred.从Mdl。

例子:如果您指定“E”“SampleSize”, 100年,E，软件重做，替换，One hundred.观测（行）从Ë形成一个创新的样本路径来过滤Mdl。软件形式NumPaths从随机样本路径中得到置信限。

数据类型：双

该模拟过程中对模型估计提供初始值样品前体响应数据，指定为逗号分隔的一对组成的'Y0'和一个numpreobs——- - - - - -numseries数字矩阵。

行Y0对应于presample中的句点，最后一行包含最新的presample响应。numpreobs是否指定预采样响应的数量，且必须至少是Mdl.P。如果numpreobs超过Mdl.P， 然后IRF只有最新的使用Mdl.P行。

numseries输入VAR模型的维数是多少Mdl.NumSeries。列必须对应于其中的响应变量Mdl.SeriesNames。

  • 如果Mdl是一个估计varm模型对象（由返回的对象估计此后未修饰），IRF套Y0到默认用于估计所述样品前体响应数据（参见'Y0')。

  • 否则，您必须指定Y0。

数据类型：双

用于在仿真期间评估模型回归部件预测数据，指定为逗号分隔的一对组成的“X”和一个包含numpreds列。

numpreds是（预测变量的数目大小（Mdl.Beta，2）)。

行对应的观测。X至少SampleSize行。如果你提供的行数比需要的多，IRF只有最新的使用SampleSize观察结果。最后一行包含了最新的观测。

列对应于个体预测变量。所有预测器变量存在于每个响应方程的回归组件。

保持模型的一致性IRF估计置信界限，一个好的实践是指定X当Mdl有一个回归组件。如果Mdl是估计的模型，指定模型估计时使用的预测数据（见“X”)。

默认情况下,IRF将回归组件从置信界估计中排除，而不管它是否存在于Mdl。

数据类型：双

用来绘制引导样例的一系列残差，指定为逗号分隔的对'E'和一个包含numseries列。IRF假设Ë是免费的序列相关。

列包含对应于所述响应序列名称残差序列Mdl.SeriesNames。

如果Mdl是一个估计varm模型对象（由返回的对象估计)，你可以指定Ë从估算中推断出的残差(参见Ë或推断出)。

默认情况下,IRF通过进行蒙特卡罗模拟得出的置信区间。

数据类型：双

置信范围的置信级别，由逗号分隔的对指定“信心”和[0,1]中的数值标量。

假设置信度=C。然后，100（1 -C）/脉冲响应的2％位于外部的置信区间。

默认值为0.95，即置信区间代表95%置信区间。

数据类型：双

输出参数

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IRF，返回为numobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numseries数字数组。numobs是的价值NumObs。列和页对应于其中的响应变量Mdl.SeriesNames。

响应(Ť+ 1，Ĵ，ķ）是变量的脉冲响应吗ķ到一标准偏差创新冲击可变Ĵ在时间0时，为Ť= 0，1，...，numObs- 1,Ĵ= 1,2，...，numseries,ķ= 1,2，...，numseries。

较低的置信界限，返回为anumobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numseries数字数组。要点降低对应于元件响应。

低(Ť+ 1，Ĵ，ķ）是下限的100 *信心变量的真实脉冲响应的百分比区间ķ到一标准偏差创新冲击可变Ĵ在时间为0。

上置信区间，返回为numobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numseries数字数组。要点上对应于元件响应。

上（Ť+ 1，Ĵ，ķ）的上限是多少100 *信心变量的真实脉冲响应的百分比区间ķ到一标准偏差创新冲击可变Ĵ在时间为0。

更多关于

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脉冲响应函数

一个脉冲响应函数时间序列模型的（IRF）（或系统的动态响应）当一个变量是由冲动震惊措施，系统中的所有变量的未来响应中的变化。换句话说，IRF的时刻Ť是在时间响应的衍生物Ť关于当时的创新Ť0(创新震惊的时代)Ť≥Ť0。

考虑numseries- dVAR（p)模型对于多变量响应变量ÿŤ。在滞后算符号，无限滞后MA表示ÿŤ是：

ÿ Ť = Φ - 1 （ 大号 ） （ C + β X Ť + δ Ť ） + Φ - 1 （ 大号 ） ε Ť = Ω （ 大号 ） （ C + β X Ť + δ Ť ） + Ω （ 大号 ） ε Ť 。

的IRF的一般形式ÿŤ由脉冲到可变震惊Ĵ通过其创新的一个标准偏差米时间到未来是：

ψ Ĵ （ 米 ） = C 米 Ë Ĵ 。

  • ËĴ是长度的选择向量numseries在元件含有1Ĵ和0。

  • 对于正交化的IRF， C 米 = Ω 米 P ， 哪里P的柯列斯基分解的下三角因素Σ,Ω米是滞后米Ω的系数（大号)。

  • 广义IRF， C 米 = σ Ĵ - 1 Ω 米 Σ ， 其中σĴ是创新的标准偏差Ĵ。

  • IRF不受模型常数、回归分量和时间趋势的影响。

向量自回归模型

一种向量自回归(VAR)模型在静止多元时间序列模型组成的系统米方程米不同响应变量作为滞后响应和其它方面的线性函数。

基于VAR（p）模型差分方程的符号而在简化型是

ÿ Ť = C + Φ 1 ÿ Ť - 1 + Φ 2 ÿ Ť - 2 + ... + Φ p ÿ Ť - p + β X Ť + δ Ť + ε Ť 。

  • ÿŤ是numseries的值的-乘1的向量numseries响应变量Ť,在那里Ť= 1，...，Ť。结构系数为单位矩阵。

  • C是numseries×1常数矢量。

  • ΦĴ是numseries——- - - - - -numseries自回归系数，其中的基质Ĵ= 1，...，p和Φp不是一个只有0的矩阵。

  • XŤ是numpreds的值的-乘1的向量numpreds外生变量预测指标。

  • β是numseries——- - - - - -numpreds矩阵回归系数。

  • δ是numseries-乘1向量的线性时间趋势值。

  • εŤ是numseries×1矢量随机高斯创新的，每一个平均的0和一个共同numseries——- - - - - -numseries协方差矩阵Σ。对于Ť≠小号，εŤ和ε小号是独立的。

压缩和滞后操作符符号，系统是

Φ （ 大号 ） ÿ Ť = C + β X Ť + δ Ť + ε Ť ，

哪里 Φ （ 大号 ） = 一世 - Φ 1 大号 - Φ 2 大号 2 - ... - Φ p 大号 p Φ(大号）ÿŤ是多元自回归多项式，且一世是numseries——- - - - - -numseries单位矩阵。

算法

  • 为NaN价值观Y0，X,Ë表示丢失的数据。IRF通过列表删除从这些参数中删除缺失的数据。如果一行至少包含一个参数，则为每个参数为NaN， 然后IRF删除整个行。

    清单明智的缺失降低了样本的大小，可以创建不规则的时间序列，并可能导致Ë和X是不同步的。

  • 如果方法是“使正交化”，则得到的IRF取决于时间序列模型中变量的顺序。如果方法是“广义”，则得到的IRF对变量的顺序是不变的。因此，这两种方法通常产生不同的结果。

  • 如果Mdl.Covariance为对角矩阵，则得到的广义和正交的irf是相同的。否则，仅当第一个变量冲击所有变量时(即所有其他变量相同，两种方法产生相同的值)，结果的广义和正交化IRFs是相同的响应(:1:))。

  • 预测数据X代表的外源性多元时间序列的单一路径。如果您指定X和VAR模型Mdl有回归成分(Mdl.Beta不是一个空数组），IRF将相同的外生数据应用于用于置信区间估计的所有路径。

  • IRF进行模拟来估计置信界限降低和上。

    • 如果没有指定残差Ë， 然后IRF按照以下步骤进行蒙特卡罗模拟:

      1. 模拟NumPaths长度响应路径SampleSize从Mdl。

      2. 适合NumPaths具有结构为同款Mdl到模拟的响应路径。如果Mdl包含回归组件和您指定X， 然后IRF符合NumPaths模型模拟的反应路径和X（对于所有路径相同的预测值的数据）。

      3. 估计NumPaths从脉冲响应函数NumPaths估计模型。

      4. 对于每个时间点Ť= 0，...，NumObs，通过计算1 -来估计置信区间置信度和置信度分位数(分别是上界和下界)。

    • 如果指定残差Ë， 然后IRF进行通过执行此过程非参数自举：

      1. 重新取样，与更换，SampleSize残差的Ë。执行这一步骤NumPaths次获得NumPaths路径。

      2. 自举居中残差的每个路径。

      3. 过滤每一个路径的中心，引导残差通过Mdl获得NumPaths长度的自举响应路径SampleSize。

      4. 完成蒙特卡罗仿真的步骤2到步骤4，但是将仿真的响应路径替换为引导响应路径。

参考文献

[1]汉密尔顿,j . D。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994年。

[2]Lutkepohl, H。多时间序列分析的新介绍。纽约：施普林格出版社，2007年。

[3]Pesaran，H. H.，和Y信。“线性多变量模型广义脉冲响应分析。”经济上的字母。卷。58，1998年，第17-29。

也可以看看

对象

功能

介绍了在R2019a

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