求解代表使用ODE23和ODE45的捕食者/猎物模型的微分方程。这些函数用于使用变量尺寸runge-kutta集成方法的普通微分方程的数值解。ODE23使用简单的第二阶和第三阶配方，以提高媒介精度，ODE45使用第4和5阶配对，以提高精度。

求解一个普通微分方程的系统，该方程模拟了扔入空气中的警棍的动力学[1]。接力棒被模拟为两个粒子M1和M2的颗粒，并通过长度L的杆连接。接力棒被扔进空气中，随后由于重力而受到力的垂直XY平面移动。杆与水平质量和第一质量的坐标形成角度θ（x，y）。使用该公式，第二质量的坐标为（x+lcosθ，y+lsinθ）。

使用ode78和ode89来解决一个天体力学问题，该问题需要从ode求解器的每个步骤中高精度才能成功集成。ODE45和ODE113都无法使用默认错误公差解决问题。即使有了更严格的错误阈值，ODE89在每个步骤中使用的runge-kutta公式的高精度都在问题上表现最好。

使用ODE23T来求解描述电路[1]的刚性微分代数方程（DAE）。可以在示例文件amp1dae.m中编码的单轨道放大器问题可以以半阐释形式重写，但是此示例以其原始形式mu'= ϕ（u）求解。该问题包括一个恒定的奇异质量矩阵。

使用移动网格技术求解汉堡方程[1]。该问题包括质量矩阵，并指定选项以说明质量矩阵的强度状态依赖性和稀疏性，从而使解决方案过程更加有效。