加载信号并选择用于小波分析的部分。

加载Leleccum.；s=leleccum（1:3920）；l_s=长度（s）；

对信号执行单级小波分解。

使用该信号对信号进行单级分解db1小波。

[ca1，cd1] = dwt（s，“db1”）;

这将生成级别1近似值的系数(cA1和细节（CD1.）。

构造来自系数的近似和细节。

构建1级近似和细节（A1和D1)从系数cA1和CD1.类型

a1 = upcoef（'一种'，cA1，“db1”，1，l_s）;d1 = upcoef（'D'，cd1，“db1”，1，l_s）;

或

A1 = IDWT（CA1，[]，“db1”，l_s）;D1 = IDWT（[]，CD1，“db1”，l_s）;

显示近似和细节。

显示级别的结果 - 一个分解，键入

子图（1,2,1）;情节（A1）;标题（“近似A1”)子地块（1,2,2）；地块（D1）；标题(“详图D1”）

使用逆小波变换再生信号。

要查找逆变换，请输入

A0=idwt（cA1，cD1，“db1”，l_s）;err = max（abs（s-a0））

表演信号的多级小波分解。

执行信号的3级分解（再次使用db1小波），类型

[C，L]=wavedec（s，3，“db1”）;

第三级分解的所有分量（即第三级近似值和前三级细节）的系数被串联返回到一个向量C中。向量L给出每个分量的长度。

提炼近似与细节系数。

要提取级别3近似系数C类型

ca3 = appcoef（c，l，'db1'，3）;

提取3级，2和1细节系数来自C类型

CD3 = Detcoef（C，L，3）;CD2 = Detcoef（C，L，2）;CD1 = Detcoef（C，L，1）;

或

[CD1，CD2，CD3] =替代物（C，L，[1,2,3]）;

重建第三层近似和1,2和3细节。

要从中重建level 3近似值，请执行以下操作：C类型

A3 = WRCOEF（'A'，C，L，'DB1'，3）;

重建1,2和3级的细节C类型

d1 = wrcoef（'d'，c，l，'db1'，1）;d2 = wrcoef（'d'，c，l，'db1'，2）;d3 = wrcoef（'d'，c，l，'db1'，3）;

显示a的结果多级分解。

显示3级分解的结果，键入

子图（2,2,1）;绘图（A3）;标题（'近似a3'）子图（2,2,2）;绘图（D1）;标题（“细节D1”）子图（2,2,3）;绘图（D2）;标题（'细节D2'）子图（2,2,4）;绘图（D3）;标题（'细节D3'）

从3级分解重构原始信号。

从小波分解结构重建原始信号，键入

a0 = waverec（c，l，'db1'）;err = max（abs（s-a0））

原油信号去噪。

使用小波去除信号中的噪声需要识别哪些分量包含噪声，然后在没有这些分量的情况下重建信号。

在本例中，我们注意到，随着越来越多的高频信息从信号中滤除，连续近似变得越来越少噪声。

3级近似，A3，它与原始信号之间的比较非常清晰。

将近似值与原始信号进行比较，键入

子地块（2,1,1）；地块；标题（“原始”）；轴线偏离子地块（2,1,2）；地块（A3）；标题（“三级近似”）；轴线偏离

当然，在丢弃所有高频信息的过程中，我们也丢失了原始信号的许多最清晰的特征。

最优的去噪需要一种更微妙的方法，称为阈值. 这涉及到仅丢弃超过特定限制的部分细节。

去除噪音门槛。

让我们再次查看我们的3级分析的细节。

显示细节D1那D2和D3类型

子图（3,1,1）;绘图（D1）;标题（'细节1'）;轴关闭子图（3,1,2）;绘图（D2）;标题（“细节2”）;轴关闭子图（3,1,3）;绘图（D3）;标题（'细节3'）;轴关闭

大多数噪声发生在信号的后一部分，详细信息显示其最大的活动。如果我们通过限制其最大值限制细节的力量，怎么办？这将产生削减噪音的效果，同时留下细节不受他们的大部分持续时间。但是有更好的方法。

注意CD1.那CD2.和CD3.我们只是MATLAB^®向量，所以我们可以直接操纵每个向量，将每个元素设置为向量峰值或平均值的一部分。然后我们可以重建新的细节信号D1那D2和D3从阈值的系数。

要对信号进行去噪，请使用ddencmp.命令计算默认参数和WDENCMP.命令执行实际的去噪，键入

[thr，sorh，KEEPAP]=ddencmp（'den'，'wv'，s）；clean=wdencmp（'gbl'，C，L，'db1'，3，thr，sorh，KEEPAP）；

注意WDENCMP.使用分解的结果（C和L.）我们已经计算过了。我们还指定了我们使用的db1小波进行原始分析，并指定全局阈值选项“gbl”. 看见ddencmp.和WDENCMP.在参考页面中，有关使用这些命令的更多信息。

显示原始和去噪信号，键入

子批次（2,1,1）；图则(s(2000:3920);；标题（“原件”）子标段（2,1,2）；地块（清洁（2000:3920））；标题（“去噪”）

我们在这里只绘制了信号的嘈杂后半部分。请注意，我们如何消除噪音，而不会影响原始信号的清晰细节。这是小波分析的强度。

虽然使用命令行功能去除信号中的噪声可能会很麻烦，但该软件的小波分析器应用程序包含一个易于使用的去噪功能，包括自动阈值。

有关去噪过程的更多信息可以在以下部分中找到：

启动一维小波分析工具。

在MATLAB提示符中，键入小波分析仪。

这小波分析仪出现。

点击小波1-D菜单项。

1-D信号数据的离散小波分析工具出现。

加载一个信号。

在matlab命令提示符下，键入

加载lececcum;

执行单级小波变换分解。

为了开始我们的分析，让我们使用db1小波，就像我们在中使用命令行函数一样使用命令行进行一维分析。

在右上部分小波1-D工具，选择db1小波和单级分解。

点击分析按钮。

暂停计算后，工具将显示分解。

放大相关细节。

使用小波分析仪应用的一个优点是您可以轻松放大信号的任何部分，并更详细地检查。

拖动橡皮筋盒（通过按住鼠标左键）在要放大的信号的一部分上。在这里，我们选择了原始信号的嘈杂部分。

点击x +按钮（位于屏幕底部）以水平缩放。

这小波1-D工具缩放所有显示的信号。

另一个缩放控制更多或更少您对其预期的内容。这X-例如，按钮可水平缩小。历史记录功能可跟踪信号的所有视图。单击左箭头按钮可返回到以前的缩放级别。

表演多级分解。

再次，我们将使用图形工具使用命令行函数来模拟前一节中所做的内容。使用使用的3级别分解信号db1小波：

选择3.从数量右上角的菜单，然后单击分析再次按钮。

进行分解后，您将看到新分析出现在小波1-D工具。

选择分解的不同视图

这显示模式菜单（中间右）允许您选择不同的小波分解视图。

调用默认显示模式“完全分解模式”。其他备选方案包括：

您可以根据每次会话更改默认显示模式。从中选择所需的模式查看>默认显示模式子菜单。

根据您选择的显示模式，您可以通过以下方式访问其他显示选项更多显示选项按钮。

这些选项包括抑制各种组件显示的能力，以及选择是否显示原始信号以及细节和近似值的能力。

消除信号中的噪音。

小波分析器应用程序具有一个带有预定义阈值策略的去噪选项。这使得从信号中去除噪声非常容易。

打开去噪工具：单击去噪按钮，位于窗口的中间，在下面分析按钮。

这小波1-D去噪窗口出现。

虽然有多种选项可用于微调去噪算法，但我们将接受软固定形式阈值和未宏的白噪声的默认值。这无标度白噪声选项对应于设置乘法阈值输入参数scal属于瓦登到'一'.选择缩放白噪声对应于'sln'和非白噪声对应于“mln”。有关更多信息，请参阅瓦登。

点击继续去噪按钮。

去噪后的信号显示为叠加在原始信号上。该工具还绘制了两个信号的小波系数。原始细节系数显示在显示屏的左侧。为了在所有尺度上对分解级别进行时间对齐，在每个尺度上复制小波系数，以说明缺失的时间点再次，随着比例变得粗糙，系数呈现阶梯状外观。

放大原始信号和去噪信号的绘图，以便更仔细地查看。

拖动有关区域周围的橡皮筋盒，然后单击XY +按钮。

这去噪窗户可以放大你的视野。默认情况下，原始信号显示为红色，去噪信号显示为黄色。

解雇小波1-D去噪窗口：单击关闭按钮。

你不可能拥有去噪和压缩Windows同时打开，所以关闭了小波1-D去噪窗口继续。当更新合成信号将出现对话框，单击不。如果你点击是的， 这合成信号然后可用小波1-D主窗口。

细化分析。

图形工具使您可以随时易于改进分析。到目前为止，我们研究了3级分析使用db1。让我们通过使用的电气消耗信号进行优化db3小波在5级。

从列表中选择5数量右上角的菜单，然后选择db3从子波菜单。点击分析按钮。

压缩信号。

图形界面工具具有具有自动或手动阈值的压缩选项。

提出压缩窗口：单击压紧按钮，位于窗口的中间，在下面分析按钮。

这压缩窗口出现。

虽然您始终可以选择按级别阈值，但在这里，我们将利用全局阈值功能快速轻松地进行压缩。

点击压紧按钮，位于右侧。

在计算暂停后，电消耗信号以红色重新显示，压缩版本叠加为黄色。下面，我们放大了，仔细看看信号的嘈杂部分。

您可以看到压缩过程删除了大部分噪声，但保留了99.99％的信号能量。

显示残差。

来自小波1-D压缩工具，单击残差按钮。这更多关于小波1-D压缩的残差窗口出现。

显示的统计数据包括趋势（平均值、模式、中位数）和离散度（范围、标准偏差）的测量值。此外，该工具还提供频率分布图（直方图和累积直方图）以及时间序列图：自相关函数和频谱。对于小波1-D去噪工具。

解雇小波1-D压缩窗口：单击关闭按钮。当。。。的时候更新合成信号将出现对话框，单击不。

显示统计数据。

您可以查看有关信号及其组件的各种统计信息。

来自小波1-D工具，单击统计数据按钮。

这小波一维统计此时会出现一个窗口，默认情况下显示原始信号的统计信息。

选择要检查其统计信息的合成信号或信号组件。单击相应的选项按钮，然后单击显示统计数据按钮。在这里，我们选择使用100个频带而不是30来检查合成信号，这是默认值：

显示的统计数据包括趋势（平均值、模式、中位数）和离散度（范围、标准差）的度量。

此外，该工具还提供频率分布图（直方图和累积直方图）。您可以使用直方图来自纽扣的按钮小波1-D窗户。

点击近似选项按钮。将出现一个菜单，从中选择要检查的近似级别。

选择级别1，然后再次单击显示统计数据按钮。统计显示为1级近似值。