主要内容

利率树模型的概述

利率建模

金融工具的工具箱™计算价格和利率的敏感或有索赔基于建模的几种方法的变化随着时间的推移利率:

  • 利率期限结构

    这个模型使用的零息债券来预测利率的变化。一个零息债券债券,而不是带着优惠券,从其面值折价出售,在它的生命不支付利息,到期支付本金只。

  • Heath-Jarrow-Morton (HJM)模型

    HJM模型考虑给定初始利率期限结构和规范的远期利率的波动建立一个树代表利率的演变,基于统计过程。

  • Black-Derman-Toy (BDT)模型

    在BDT模型,所有安全价格和利率取决于短期汇率(年化一年期利率)。模型使用长期利率(零息国债)收益率及其波动构造一棵树可能的未来的短期利率。由此产生的树可以用来确定利率敏感的证券的价值从这棵树。

  • Hull-White (HW)模型

    Hull-White模型包含初始利率期限结构和波动率期限结构构建一个三叉树结合短期利率。结果树用于价值利率相关的证券。在金融工具的工具箱HW模型的实现是有限的一个因素。

  • Black-Karasinski (BK)模型

    BK模型是一个单因素,对数正态分布HW模型的版本。

利率模型的详细信息,请参阅:

  • 定价使用利率期限结构基于投资组合的讨论价格和敏感性的零息债券

  • 使用利率树定价模型讨论价格和敏感的基于HJM和BDT利率模型

    请注意

    从历史上看,金融工具的工具箱提供的初始版本只HJM利率模型。后面的版本添加了BDT模型。当前版本增加了HW和BK模型。本节提供广泛的例子使用HJM和BDT模型来计算基于价格和利率的敏感的金融衍生品。

    HW和BK树结构类似于BDT树结构。在本节中,避免不必要的重复文档提供只在重大偏离BDT结构存在。具体地说,HW和BK树结构解释了一些值得注意的各种格式之间的差异。

利率和价格树

利率和价格可以是树木二项(每个节点)两个分支三名法(每三个分支节点)。通常情况下,二项树假设基础利率或价格只能在每个节点增加或减少。三叉树允许一个更复杂的运动或价格。与三叉树,每个节点的运动费率或价格是不受限制的(例如,up-up-up或unchanged-down-down)。在任何时间步,价格或利率方向向上,中立,或向下。

类型的树

金融工具的工具箱树可分为浓密的或recom本。浓密的树是一个树的分支机构数量的增加呈指数相对于观察;分支机构重组。在这种背景下,结合树的反面是一把浓密的树。随着时间的推移重组树分支,重组。从任何给定的节点,节点达到通过上下节点相同的路径达到通过down-up的路径。浓密的树和重组二项树下。

Heath-Jarrow-Morton模型适用于浓密的树木。Black-Derman-Toy模型,另一方面,与二叉树结合起来制成的。Hull-White和Black-Karasinsk利率模型与重组三叉树。

收视率或价格运动

这个工具箱提供的数据文件deriv.mat包含四个基于利率的树:

  • HJMTree——一个浓密的二叉树

  • BDTTree——结合二叉树

  • HWTree和BKTree——重组三叉树

工具箱还提供了树状视图函数,它以图形方式显示的形状和数据价格,利率,和现金流的树木。查看与树状视图HJM树的浓密的形状和重组的BDT树是显而易见的。

与树状视图,你还可以看到HW和BK三叉树的形状结合起来。

另请参阅

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