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动态系统的极点-零点图
pzmap(系统)
pzmap (sysN sys1, sys2,…)
[p, z] = pzmap(系统)
例子
pzmap (sys)创建连续或离散时间的极点-零图动态系统模型sys。x和o表示极点和零点,如下图所示。
pzmap (sys)
sys
x
o
由上图可知,一个开环线性定常系统是稳定的:
在连续时间内,复s平面上的所有极点必须位于左半平面(蓝色区域),以保证稳定性。如果在虚轴上有不同的极点,即极点的实部为零,则系统是边际稳定的。
在离散时间内,复z平面上的所有极点必须位于单位圆内(蓝色区域)。如果系统在单位圆上有一个或多个极点,则系统是边际稳定的。
pzmap (sys1,sys2……sysN)在一个图形上创建多个模型的极点-零图。这些模型可以有不同数量的输入和输出,可以是连续和离散系统的混合。对于输出系统,pzmap画出系统的极点和零点。MIMO系统,pzmap绘制系统极点和传输零点。
pzmap (sys1,sys2……sysN)
pzmap
(p,z) = pzmap (sys)以列向量的形式返回系统极点和传输零点p和z。在屏幕上不显示极点-零图。
(p,z) = pzmap (sys)
p
z
全部折叠
画出由以下传递函数表示的连续时间系统的极点和零点:
H ( 年代 ) = 2 年代 2 + 5 年代 + 1 年代 2 + 3. 年代 + 5 。
H = tf([2 5 1],[1 3 5]);pzmap (H)网格在
打开网格显示恒定阻尼比线(zeta)和恒定固有频率线(wn)。这个系统有两个实数零,在图上用o标记。该系统也有一对复杂的极点,用x标记。
这个示例使用:
绘制离散时间确定状态空间的极点-零点图(中的难点)模型。在实践中,你可以获得中的难点模型的估计基于输入-输出测量的系统。对于本例,从状态空间数据创建一个。
中的难点
A = [0.1 0;0.2 - -0.9);B =(。1;0.1);C = [10 5];D = [0];sys = idss (A, B, C, D,“t”, 0.1);
检查极点-零地图。
系统极点用x表示,0用o表示。
在本例中,加载一个3乘1的传递函数模型数组。
负载(“tfArray.mat”,“sys”);大小(系统)
传递函数的3x1数组。每个模型有1个输出和1个输入。
用不同的颜色画出阵列中每个模型的极点和零点。对于本例,第一个模型使用红色,第二个模型使用绿色,第三个模型使用蓝色。
pzmap (sys (:,: 1),“r”sys (:,: 2),‘g’sys (:,: 3),“b”) sgrid
sgrid在极点-零图的s平面上绘制恒定阻尼比和固有频率的直线。
sgrid
使用pzmap计算以下传递函数的极点和零点:
年代 y 年代 ( 年代 ) = 4 。 2 年代 2 + 0 。 2 5 年代 - 0 。 0 0 4 年代 2 + 9 。 6 年代 + 1 7
sys =特遣部队((4.2,0.25,-0.004),[1,9.6,17]);[p, z] = pzmap(系统)
p =2×1-7.2576 - -2.3424
z =2×1-0.0726 - 0.0131
这个例子使用了一个八层楼的建筑模型,每层楼都有三个自由度:两个位移和一个旋转。其中任何一个位移的I/O关系都表示为一个48状态模型,其中每个状态表示位移或其变化率(速度)。
加载构建模型。
负载(“building.mat”);大小(G)
具有1个输出、1个输入和48个状态的状态空间模型。
画出系统的极点和零点。
pzmap (G)
从图中,可以观察到有大量的接近抵消的极点-零对,它们可以被潜在地消除以简化模型,而对模型的整体响应没有影响。pzmap在视觉上识别这种近似抵消的极点-零对以执行极点-零简化是有用的。
动态系统,指定为动态系统模型或模型数组。您可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间数值LTI模型,如特遣部队,zpk,或党卫军模型。
特遣部队
zpk
党卫军
如果sys是一系列模型,pzmap将阵列中每个模型的所有极点和零点绘制在同一块图上。
系统的极点,以列向量的形式返回,按其固有频率递增的顺序。p和的输出相同吗极(系统)除了命令之外。
极(系统)
系统的传输零点,作为列向量返回。z和的输出相同吗tzero(系统)。
tzero(系统)
使用的函数sgrid或zgrid图中确定阻尼比和固有频率的曲线年代——或者z-点零坐标上的平面。
zgrid
对MIMO模型,pzmap显示所有的系统极点和传输零点在一个单一的plot。要映射单个I/O对的极点和零,使用iopzmap。
iopzmap
有关自定义极点-零点图外观的其他选项,请使用pzplot。
pzplot
潮湿的|dsort|esort|iopzmap|极|pzplot|rlocus|sgrid|零|zgrid
潮湿的
dsort
esort
极
rlocus
零
您的系统上存在此示例的修改版本。你想打开这个版本吗?
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