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Box-Jenkins方法

Box-Jenkins方法[1]是一个识别、选择和评估条件平均模型(对于离散的、单变量时间序列数据)的五个步骤的过程。

  1. 建立时间序列的平稳性。如果你的级数不是平稳的,连续差分你的级数以达到平稳性。平稳序列的样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)呈指数衰减(或在几次滞后后完全切断)。

  2. 为你的数据确定一个(平稳的)条件均值模型。样本ACF和PACF函数可以帮助进行这种选择。在自回归(AR)过程中,样本ACF逐渐衰减,但样本PACF在几次延迟后终止。相反,对于移动平均(MA)过程,样品ACF在几次滞后后停止,但样品PACF逐渐衰减。如果ACF和PACF都逐渐衰减,考虑一个ARMA模型。

  3. 指定模型,并估计模型参数。在Econometrics Toolbox™中拟合非平稳模型时,不需要手动更改数据并拟合平稳模型。相反,使用原始规模的数据,并创建一个华宇电脑模型对象具有期望的非季节性和季节性差异程度。直接拟合ARIMA模型有利于预测:预测按原始规模返回(没有差异)。

  4. 进行拟合优度检查以确保模型充分描述了您的数据。残差应该是不相关的,同方差的,正态分布的,具有恒定的均值和方差。如果残差不是正态分布,你可以改变你的创新分布为学生t

  5. 在选择模型并检查其适用性和预测能力之后,您可以使用该模型来预测或生成未来时间范围内的蒙特卡罗模拟。

参考文献

[1] Box, g.e.p, g.m. Jenkins和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制.第三版,Englewood Cliffs,新泽西:Prentice Hall, 1994。

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