Box-Jenkins模型选择
此示例显示如何使用Box-Jenkins方法选择Arima模型。时间序列是1972年和1991年衡量的日志季度澳大利亚消费者价格指数（CPI）。
加载数据
加载并绘制澳大利亚CPI数据。
加载data_jaustralian.Y = DataTable.Pau;t =长度（y）;图绘图（Y）H1 = GCA;h1.xlim = [0，t];H1.xtick = 1：10：T;h1.xticklabel = datestr（日期（1：10：t），17）;标题（'日志澳大利亚CPI'）
该系列是非间平，具有明显的上升趋势。
绘制样品ACF和PACF
绘制CPI系列的示例自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）。
图形子图（2,1,1）AutoCorR（Y）子图（2,1,2）ParcorR（Y）
显着的线性衰减样本ACF表示不间断的过程。
差异数据
采取数据的第一个区别，并绘制差异系列。
dy = diff（y）;图绘图（Dy）H2 = GCA;h2.xlim = [0，t];H2.xtick = 1：10：T;h2.xticklabel = datestr（日期（2：10：t），17）;标题（'差别日志季度澳大利亚CPI'）
差异消除了线性趋势。差异的系列似乎更加静止。
绘制差异系列的样品ACF和PACF
绘制差异系列的样本ACF和PACF，以寻找更符合静止过程的行为。
图形子图（2,1,1）AutoCorR（Dy）子图（2,1,2）ParcorR（DY）
差异系列的样本ACF更快地衰减。样品PACF在滞后2之后切断。这种行为与二级自回归（AR（2））模型一致。
指定和估计Arima（2,1,0）模型
指定，然后估计，估计日志季度澳大利亚CPI的ARIMA（2,1,0）模型。该模型具有一定程度的非季度差异和两个AR滞后。默认情况下，创新分布是高斯，具有恒定方差。
MDL = Arima（2,1,0）;estmdl =估计（mdl，y）;
ARIMA（2,10）型号（高斯分布）：价值标准误节Tstatistic PVALUE __________ ___________________________________0.0928028 2.22220 0.09.00095428 2.2222 0.0 0.095428 2.2222 0.0.090 0.09323 AR {2.0.020 0.095428 2.22220 0.09. 0.09011543 r_1.1299 0.09.0011543 5 1.1290-05 8.3066 9.8491E-17
AR系数在0.05的显着性水平下均显着。
检查适合的良好
从拟合模型推断残留物。检查残差通常是分布式和不相关的。
Res =推断（Estmdl，Y）;图形子图（2,2,1）plot（res./sqrt（estmdl.variance））标题（'标准化残差'）子图（2,2,2）QQplot（Res）子图（2,2,3）AutoCorR（Res）子图（2,2,4）ParcorR（RES）HVEC = FindAll（GCF，'类型'那'轴'）;套装（HVEC，'titlefontsizemultiplier'，0.8，......'labelfontsizemultiplier'，0.8）;
残差通常是通常分布和不相关的。
生成预测
在未来4年（16个季度）产生预测和近似95％的预测间隔。
[YF，YMSE] =预测（ESTMDL，16，Y）;UB = YF + 1.96 * SQRT（YMSE）;LB = YF - 1.96 * SQRT（YMSE）;图H4 = plot（y，'颜色'，[。75，.75，.75]）;抓住在H5 = Plot（78：93，YF，'r'那'行宽'，2）;H6 = Plot（78：93，UB，'k-'那'行宽'，1.5）;情节（78：93，LB，'k-'那'行宽'，1.5）;fdates = [日期;日期（t）+ cumsum（diff（日期（t-16：t）））];H7 = GCA;h7.xtick = 1:10：（t + 16）;H7.xtickLabel = Datstr（FDates（1：10：结束），17）;图例（[H4，H5，H6]，'log cpi'那'预报'那......'预测间隔'那'地点'那'西北'） 标题（'记录澳大利亚CPI预测'） 抓住离开
参考：
Box，G. E.P.，G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析：预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。
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