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利用无风险资产进行投资组合优化

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这个例子展示了如何使用setBudget.函数为投资组合类来定义对总和(AssetWeight_i)在风险资产。

如果是总和(AssetWeight_i)小于1，额外的现金被投资于无风险资产。如果是总和(AssetWeight_i)大于1，意味着总风险资产投资大于初始可用现金，无风险资产短缺（借用），以资助风险资产的额外投资。与借用无风险资产相关的成本在平均方差优化模型中自动捕获投资组合班级。因此，你可以使用setBudget.直接函数来控制投资组合的现金杠杆级别。

没有杠杆的投资组合

考虑以下示例，不利用无风险资产。

资产= [0.05;0.1;0.12;0.18;];Assetcovar = [0.0064 0.00408 0.00192 0;0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;0 0.0119 0.0336 0.1225];风险= 0.03;％创建一个投资组合并定义无风险速率。p =组合(“RiskFreeRate”，风险，“assetmean”，资产，“assetcovar”，Assetcovar，'indowbound'，0）;

在风险资产上创建多个投资组合，以控制投资无风险资产的限制。

p = setBudget(p, 1,1);％允许0％的无风险资产分配，意思是完全投资风险资产p1 = setBudget（p，0,1）;％允许0％至100％的无风险资产分配p2 = setBudget（p，0.7,1）;％允许0％至30％的无风险资产分配[risk, retn] = estimatePortMoments(p, estimateMaxSharpeRatio(p));数字;PlotFrontier（P）;抓住在;plotFrontier (p1);在;plotFrontier (p2);抓住在;情节(风险、retn'G*');抓住从;传奇(“没有无风险的资产”那......'在范围内没有风险资产[0,1]'那......'在范围内无风险资产[0,0.3]'那......'max sharpe比率'那'地点'那“东南”);

在上图中的高效边界中，具有无风险资产的投资组合的红色高效前沿的左侧部分在范围内[0, 1]这实际上是资本配置线(CAL)。这条线的斜率是投资组合的最大夏普比率，这说明了如何通过承担额外的风险来获得最好的回报。红色有效边界线的右上方与完全投资的投资组合(蓝色线)相同。一旦组合穿过夏普比率点,投资组合是完全投资并没有更多的现金用于允许连续risk-awarded高收益后,卡尔。然而,如果允许借贷的一种无风险资产,可以有效地使用一种无风险资产的资金借贷投资风险更高的资产,是在“与杠杆投资组合”部分。

投资组合与杠杆

要为风险资产投资提供资金，可以考虑通过借入无风险资产来使用杠杆。的投资组合课程使您能够在投资组合中提供无风险资产时使用资产分配中的杠杆。

首先，检查是否是风险财产投资组合对象是零。

P.
p =组合的属性:BuyCost: [] SellCost: [] RiskFreeRate: 0.0300 AssetMean: x1双[4]AssetCovar: [4 x4双]TrackingError: [] TrackingPort:[]营业额:[]BuyTurnover: [] SellTurnover:[]的名字:[]NumAssets: 4 AssetList: [] InitPort: [] AInequality: [] bInequality: [] AEquality: [] bEquality:[]下界:x1双[4]UpperBound: [] LowerBudget: 1 UpperBudget: 1 GroupMatrix: [] LowerGroup: [] UpperGroup: [] GroupA: [] GroupB: [] LowerRatio: [] UpperRatio: [] MinNumAssets:[] MaxNumAssets: [] BoundType: []

在这个投资组合对象，较低和上部预算都是1。必须对风险资产的总投资设定限制。借无风险资产为在风险资产上的额外投资提供资金。使用setBudget.设定借贷无风险资产的上限和下限。

p = setBudget(p, 1,1);％允许0％的无风险资产分配，意思是完全投资风险资产p3 = setBudget(p, 1,1.3);％允许0％无风险资产分配，并允许借用无风险资产达到30％的杠杆率p4 = setBudget（p，1.3,2）;％允许0％的无风险资产分配，并允许借用无风险资产，以至少30％的杠杆杠杆和最多杠杆率[risk, retn] = estimatePortMoments(p, estimateMaxSharpeRatio(p));图plotFrontier (p);抓住在;plotFrontier (p1);在;plotFrontier (p3);抓住在;plotfrontier（p4）;抓住在;情节(风险、retn'G*');抓住从;传奇('没有风险免费资产'那......无风险资产在区间内[0,1]那......无风险资产在[-0.3,0]区间内那......无风险资产在[-1.0，-0.3]区间内那......'max sharpe比率'那'地点'那“东南”);

在该图中，由于无风险资产的杠杆，橙色和紫色高效前沿的右上部延伸从CAL（左下角）。获得相同的风险奖回报。一旦投资组合排出了最大允许的杠杆，高效的前沿再次落在CAL下方，导致具有较低锐利比率的投资组合。

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