主要内容

稀疏矩阵

初等稀疏矩阵，重排序算法，迭代方法，稀疏线性代数

稀疏矩阵提供有效的存储双或者逻辑有很大比例的零的数据。而完整的(或密集的)矩阵将每个元素存储在内存中，而不考虑其值，稀疏的矩阵只存储非零元素及其行索引。因此，使用稀疏矩阵可以显著减少数据存储所需的内存。

所有matlab®内置的算术、逻辑和索引操作可以应用于稀疏矩阵，或者应用于稀疏矩阵和完整矩阵的混合物。对稀疏矩阵的操作返回稀疏矩阵，对完整矩阵的操作返回完整矩阵。有关更多信息，请参见稀疏矩阵的计算优势和构造稀疏矩阵．

功能

全部展开

spalloc 为稀疏矩阵分配空间
spdiags 提取非零对角线并创建稀疏带和对角矩阵
speye 稀疏矩阵
sprand 稀疏均匀分布随机矩阵
sprandn 稀疏正态分布随机矩阵
sprandsym 稀疏对称随机矩阵
稀疏的 创建稀疏矩阵
spconvert 从稀疏矩阵外部格式导入
issparse 确定输入是否稀疏
nnz 非零矩阵元素的数量
非零 非零矩阵元素
nzmax 为非零矩阵元素分配的存储量
spfun 对非零稀疏矩阵元素应用函数
spones 将nonzero稀疏矩阵元素替换为替换
spparms 设置稀疏矩阵例程的参数
间谍 可视化矩阵的稀疏模式
找 查找非零元素的索引和值
完整的 将稀疏矩阵转换为全存储
解剖 嵌套的解剖排列
AMD 近似最小度排列
colamd 柱近似最小度置换
colperm 基于非零计数的稀疏列污染
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
randperm 整数的随机排列
symamd 对称近似最小度排列
symrcm 稀疏反向切割 - McKee订购
pcg 解线性方程组-预条件共轭梯度法
LSQR. 解线性方程组-最小二乘法
minres 解线性方程组-最小残差法
symmlq. 解线性方程组-对称LQ方法
巨磁电阻 求解线性方程系统 - 广义最小残余方法
bicg 解线性方程组-双共轭梯度法
bicgstab 求解线性方程系统 - 稳定的Biconjugate梯度方法
bicgstabl 解线性方程组-稳定双共轭梯度(l)方法
研究生院理事会 解线性方程组-共轭梯度平方法
QMR. 求解线性方程系统 - 准剩余残余方法
tfqmr 求解线性方程系统 - 无转型准剩余残余方法
平衡 矩阵缩放改善条件
ichol 不完整的柯列斯基分解
ilu 不完全LU分解
eigs 特征值和特征向量的子集
圣言会 奇异值和向量的子集
规范 2-norm估计
恩 1常态条件号估计
sprank 结构等级
etree 消除树
symbact. 象征性的分解分析
兴趣 形成最小二乘增广系
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
etreeplot 情节消除树
treelayout 布局树或森林
树瓣 树的Plot picture
gplot 绘图节点和邻接矩阵中的边缘
unmesh. 将边矩阵转换为坐标矩阵和拉普拉斯矩阵

主题

构造稀疏矩阵

将稀疏数据存储为矩阵。

稀疏矩阵的计算优势

稀疏矩阵在完整矩阵上的优点。

访问稀疏矩阵

索引和可视化稀疏数据。

稀疏矩阵的操作

用稀疏矩阵重新排序、分解和计算。

线性系统的迭代方法

数值线性代数最重要和共同的应用之一是可以以形式表示的线性系统的解决方案a * x = b．

稀疏矩阵重新排序

此示例展示了重新排序稀疏矩阵的行和列会如何影响矩阵操作的速度和存储需求。

特色的例子

有限差异拉普拉斯

有限差异拉普拉斯

计算并代表L形域上的有限差异Laplacian。
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稀疏矩阵的图形表示

稀疏矩阵的图形表示

为一个美国宇航局机翼的有限元网格，包括两个后襟翼。更多的信息，翼型的历史可在NACA翼型(nasa.gov)。
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图形和矩阵

图形和矩阵

稀疏矩阵的应用并解释了图形与矩阵之间的关系。
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与Matlab引入深度学习

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