主要内容

使用利率树定价模型

介绍

为了说明,此部分依赖于HJM和BDT模型。HW和BK函数执行价格和灵敏度计算并不明确。函数使用HW和BK模型操作类似于BDT模型。

计算工具的价格

投资组合定价功能hjmprice和bdtprice计算任何一组的价格支持的工具,基于利率树。万博1manbetx函数可以定价这些仪器类型:

  • 债券

  • 键选择

  • 债券与嵌入选项

  • 任意的现金流

  • 固定利率的笔记

  • 浮动利率票据

  • 浮动利率票据与选项或嵌入选项

  • 帽

  • 地板

  • 范围的笔记

  • 掉期交易

  • 掉期期权

例如,调用的语法hjmprice是:

(价格、PriceTree) = hjmprice (HJMTree InstSet,选项)

同样,调用语法bdtprice是:

(价格、PriceTree) = bdtprice (BDTTree InstSet,选项)

每个函数需要两个输入参数:利率树和工具的集合,InstSet。一个可选的参数,选项,进一步控制价格和输出显示。(见期权定价结构的审理情况和有关信息。选项论点。)

HJMTreeHeath-Jarrow-Morton树抽样远期利率的过程中,创造了使用hjmtree。BDTTree是利率的Black-Derman-Toy树抽样过程,创造了使用bdttree。看到建立一个树的远期利率学习如何创建这些结构。

InstSet一组工具定价。这个结构代表一组工具使用模型独立定价。

选项是一个创建选项结构与功能derivset。这个结构定义了如何使用这棵树来找到价格工具的投资组合,以及有多少额外的信息显示在命令窗口当调用的定价功能。如果这个输入参数不调用中指定的定价功能,结构是使用默认选项。期权定价结构中描述期权定价结构。

投资组合定价功能分类仪器和调用适当的instrument-specific定价函数为每个仪器类型。在HJM instrument-specific定价功能bondbyhjm,cfbyhjm,fixedbyhjm,floatbyhjm,optbndbyhjm,rangefloatbyhjm,swapbyhjm,swaptionbyhjm。同样命名的一组函数存在BDT模型。你也可以直接使用这些函数来计算的价格套相同类型的仪器。

HJM定价的例子

考虑下面的示例,它使用组合和利率MAT-file中的数据deriv.mat包括在工具箱中。将数据装载到MATLAB®工作区。

负载deriv.mat

使用MATLAB谁命令显示的列表变量从MAT-file加载。

谁
类属性名称大小字节BDTInstSet 1 x1 15956 struct BDTTree 1 x1 5138 struct BKInstSet 1 x1 15946 struct BKTree 1 x1 5904 struct CRRInstSet 1 x1 12434 struct CRRTree 1 x1 5058 struct EQPInstSet 1 x1 12434 struct EQPTree 1 x1 5058 struct HJMInstSet 1 x1 15948 struct HJMTree 1 x1 5838 struct HWInstSet 1 x1 15946 struct HWTree 1 x1 5904 struct ITTInstSet 1 x1 12438 struct ITTTree 1 x1 8862 struct ZeroInstSet 1 x1 10282 struct ZeroRateSpec 1 x1 1580结构

HJMTree和HJMInstSet所需的输入参数调用的函数吗hjmprice。

使用的函数instdisp检查工具的集合中包含的变量HJMInstSet。

instdisp (HJMInstSet)
指数类型CouponRate结算期限为基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate可以面对名称数量1键0.04 01 - 1月- 2000年01 - 2003年1月- 1南南南南南南南4%债券100 2债券0.04 01 - 1月- 2000年01 - 2004年1月- 2南南南南南南南4%债券50指数类型UnderInd OptSpec罢工ExerciseDates AmericanOpt名称数量3 OptBond 2拨打101 01 - 101年1月- 2003年南选择-50指数类型CouponRate解决成熟度FixedReset基础主体名称数量4固定0.04 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003年1南南4%固定80指数类型传播解决成熟度FloatReset基础主体名称数量5浮动20 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003年1南南20 bp浮动8指数类型罢工解决成熟度CapReset基础主体名称数量6帽0.03 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2004年1南南3%上限30指数类型罢工解决成熟度FloorReset基础主体名称数量7楼0.03 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2004年1南南3%楼40指数类型LegRate解决成熟度LegReset基础主要LegType名称数量8交换20[0.06]01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003[1]南南(南)6% / 20 bp交换10指数类型CouponRate结算期限为基础……名称数量1键0.04 01 - 1月- 2000年01 - 2003年1月- 1南…4%债券100 2债券0.04 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2004年2南…4%的债券50

这个组合中有八个仪器设置:两个键,一键选项,一个固定利率,一个浮动利率,一个帽子,一个地板,和一个交换。每个工具都有相应的价格指数,确定了仪器价格向量返回hjmprice。

现在使用hjmprice计算每个仪器的仪器设置的价格。

价格= hjmprice (HJMTree HJMInstSet)
警告:并不是所有的现金流都是与这棵树。结果将是近似。价格= 98.7159 97.5280 0.0486 98.7159 100.5529 - 6.2831 0.0486 - 3.6923

请注意

上面所示的警告似乎因为一些现金流的第二个键不完全落在一个树节点。

BDT定价的例子

加载MAT-filederiv.matMATLAB的工作区。

负载deriv.mat

使用MATLAB谁命令显示的列表变量从MAT-file加载。

谁
类属性名称大小字节BDTInstSet 1 x1 15956 struct BDTTree 1 x1 5138 struct BKInstSet 1 x1 15946 struct BKTree 1 x1 5904 struct CRRInstSet 1 x1 12434 struct CRRTree 1 x1 5058 struct EQPInstSet 1 x1 12434 struct EQPTree 1 x1 5058 struct HJMInstSet 1 x1 15948 struct HJMTree 1 x1 5838 struct HWInstSet 1 x1 15946 struct HWTree 1 x1 5904 struct ITTInstSet 1 x1 12438 struct ITTTree 1 x1 8862 struct ZeroInstSet 1 x1 10282 struct ZeroRateSpec 1 x1 1580结构

BDTTree和BDTInstSet所需的输入参数调用的函数吗bdtprice。

使用的函数instdisp检查工具的集合中包含的变量BDTInstSet。

instdisp (BDTInstSet)
指数类型CouponRate结算期限为基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate可以面对名称数量1键0.1 01 - 1月- 2000年01 - 2003年1月- 1南南南南南南南10%债券100 2债券0.1 01 - 1月- 2000年01 - 2004年1月- 2南南南南南南南10%债券50指数类型UnderInd OptSpec罢工ExerciseDates AmericanOpt名称数量3 OptBond 1拨打95 01 - 95年1月- 2002年南选择-50指数类型CouponRate解决成熟度FixedReset基础主体名称数量4固定0.1 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003年1南南10%固定80指数类型传播解决成熟度FloatReset基础主体名称数量5浮动20 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003年1南南20 bp浮动8指数类型罢工解决成熟度CapReset基础主体名称数量6帽0.15 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2004年1南南15%上限30指数类型罢工解决成熟度FloorReset基础主体名称数量7楼0.09 01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2004年1南南9%楼40指数类型LegRate解决成熟度LegReset基础主要LegType名称数量8交换0.15[10]01 - 1月- 2000年01 - 1月- 2003[1]南南(南)/ 10 bp交换10 15%

这个组合中有八个仪器设置:两个键,一键选项,一个固定利率,一个浮动利率,一个帽子,一个地板,和一个交换。每个工具都有相应的价格指数,确定了仪器价格向量返回bdtprice。

现在使用bdtprice计算每个仪器的仪器设置的价格。

价格= bdtprice (BDTTree BDTInstSet)
警告:并不是所有的现金流都是与这棵树。结果将是近似。价格= 95.5030 93.9079 1.7657 95.5030 100.4865 - 1.4863 0.0245 - 7.4222

价格向量输出

价格在输出向量价格对应的价格在观察时间为零(则= 0),它被定义为利率的估值日期树。仪表索引中价格中的索引是一样的吗InstSet。

在HJM的例子中,价格的价格向量对应于这个秩序的工具。

InstNames = instget (HJMInstSet,的字段名,“名字”)
InstNames = 4%债券4%债券选择101 4%固定20基点浮动3%上限3%楼6% / 20基点交换

所以,在价格向量,第四个元素,98.7159,代表第四仪器的价格(注意固定利率为4%);第六个元素,6.2831,代表第六仪器的价格上限(3%)。

在BDT示例中,价格的价格向量对应于这个秩序的工具。

InstNames = instget (BDTInstSet,的字段名,“名字”)
InstNames = 10%债券10%债券选择95固定地板20基点浮动15%上限9% 15% 10% / 10个基点互换

所以,在价格向量,第四个元素,95.5030,代表第四仪器的价格(注意固定利率为10%);第六个元素,1.4863,代表第六仪器的价格上限(15%)。

价格树结构输出

如果你叫一个定价函数有两个输出参数,例如,

(价格、PriceTree) = hjmprice (HJMTree HJMInstSet)
警告:并不是所有的现金流都是与这棵树。结果将是近似。hjmprice checktree >(第292行)(第85行)价格= 98.7159 97.5280 0.0486 98.7159 100.5529 6.2831 0.0486 3.6923 PriceTree =结构体字段:FinObj:“HJMPriceTree”PBush:{[8×1双][8×1×2双][8×2×2双][8×4×2双][8×8双]}AIBush:{[8×1双][8×1×2双][8×2×2双][8×4×2双][8×8双]}ExBush:{[8×1双][8×1×2双][8×2×2双][8×4×2双][8×8双]}则:[0 1 2 3 4)

生成树价格以及价格信息。

可选输出价格树结构PriceTree掌握了所有的价格信息。

HJM价格树。在HJM的例子中,这个结构的第一个字段,FinObj价格,表明这种结构代表一个树。第二个字段,PBush树,是拿着仪器的价格在树的每个节点。第三个字段,AIBush的应计利息,是树树的每个节点的仪器。最后,第四场,则,代表了每个层次的观察时间PBush和AIBush,单位的计息期。

在这个例子中,价格树看起来像这样:

FinObj:“HJMPriceTree”PBush: {[8 x1双][8 x1x2双]…[8×8双]}AIBush: {[8 x1双][8 x1x2双]…[8×8双]}则:[0 1 2 3 4)

这两个PBush和AIBush是1——- - - - - -5细胞阵列,符合五个观察的时候则。这里的数据显示被缩短,以适应在一行。

使用命令行界面,可以直接检查PriceTree.PBush,这个领域内PriceTree包含价格结构树的价格向量在每个州。第一个节点代表则= 0,相应的估值日期。

PriceTree.PBush {1}
ans = 98.7159 97.5280 0.0486 98.7159 100.5529 - 6.2831 0.0486 - 3.6923

使用这个接口,您可以观察到的价格所有在投资组合工具一个特定的时间。

BDT价格树。BDT输出价格树结构PriceTree掌握了所有的价格信息。第一个字段的结构,FinObj价格,表明这种结构代表一个树。第二个字段,PTree树,是拿着仪器的价格在树的每个节点。第三个字段,AITree的应计利息,是树树的每个节点的仪器。第四场,则,代表了每个层次的观察时间PTree和AITree,单位的计息期。

您可以直接检查中的字段PriceTree树结构,其中包含价格的价格向量在每个州。第一个节点代表则= 0,相应的估值日期。

(价格、PriceTree) = bdtprice (BDTTree BDTInstSet) PriceTree.PTree {1}
ans = 95.5030 93.9079 1.7657 95.5030 100.4865 - 1.4863 0.0245 - 7.4222

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